如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，其图象与轴交于点和点，与轴交于点 .

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·宣恩模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 及其对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标.（每写出一组正确的结果得1分，至多得4分）

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

湖北省恩施州宣恩县2021年数学中考一模试卷