在等边的两边，所在直线上分别有两点，，点为外一点，且，， .

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1. (2021八上·如皋期中) 在等边 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线上分别有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，若等边 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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江苏省南通市如皋市2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷