如图所示，点B坐标为，点A坐标为，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，如果P，Q分别从O，B同时出发，用t（秒）表示移动的时间．

1. (2021九上·吉安期中) 如图所示，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，如果P，Q分别从O，B同时出发，用t（秒）表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的式子来表示 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
3. （2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
5. （3）若四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
7. （4）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、E、Q、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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