如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∠ADE＝45°.

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1. (2021九上·西安期中) 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∠ADE＝45°.
1. （1）证明：△BDA∽△CED.
3. （2）若BC＝6，当AE＝ED时，求BD的长.

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