如图，以四边形的边，为边分别向外侧作等边三角形和等边三角形，连接，相交于点G．

1. (2021九上·章丘期中) 如图，以四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边分别向外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G．
1. （1）当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时（如图①）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．（不用证明）
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时（如图②）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系？并加以证明．
5. （3）四边形 $\text{[math]}$ 由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中， $\text{[math]}$ 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图③中求出 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2021九上·章丘期中) 如图，以四边形 的边 ， 为边分别向外侧作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， 相交于点G．