1. (2021七上·迁安期中) 如图，已知线段AB ， 按下列要求完成画图和计算：

1. （1） 延长线段AB到点C ， 使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；
5. （3） 在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t ， 使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．