如图，边长为6的正方形中，E是的中点，将绕点A顺时针旋转得到，G是上一点，且，连接．

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1. (2021九上·海珠期中) 如图，边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点C到 $\text{[math]}$ 的距离．

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广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷