如图，在矩形中，对角线、交于点O，平分，交于点E，交于点F.已知， .

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1. (2021九上·西安月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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