1. (2021九上·哈尔滨月考) 如图， 中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．

1. （1） 如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 如图2，连接BD交AE于点H，交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中新得到的四对全等三角形．