黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019七上·东城期中) 3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·哈尔滨模拟) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A . k＞8 B . k≥8 C . k≤8 D . k＜8

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7. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上任意一点，过点E作EF $\text{[math]}$ BC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 汽车在高速公路上的行驶速度为180km/h B . 省道总长为90km C . 汽车在省道上的行驶速度为60km/h D . 该记者在出发3.5h后到达采访地

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二、填空题

10. 将2690000用科学记数法表示为．

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11. (2021·哈尔滨模拟) 在函数y = $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2020·南京模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2021·哈尔滨模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·哈尔滨模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AB，则∠BAC的度数为．

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16. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD＝3，CD＝4，则BD的长为．

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17. 已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是．

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18. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点F处，边AF与边BC相交于点E，如果DF//AB，那么∠BAD的大小是．

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19. 如图，AD为△ABC的中线，AD＝5，∠BAD＋2∠DAC＝180°，若S_△ABC＝30，则线段BC的长为．

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三、解答题

20. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为7.5；
3. （3）连接EF，请直接写出线段EF的长．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．
1. （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）如图2，连接BD交AE于点H，交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中新得到的四对全等三角形．
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23. (2019七下·廉江期末) 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.
1. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
2. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
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24. 已知，E为正方形ABCD中CD边上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE交AD于F，垂足为G．
1. （1）如图1，求证：CE＝DF；
2. （2）如图2，连接AG、BF，交于点H，求证：∠ABF＝∠AGF；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若AG＝AB＝11，求线段GH的长．
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25. 直线y＝－x＋5交x轴于点A，交y轴于点B，直线AC交y轴正半轴于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）如图1，过点B作BF⊥AB交x轴于点F，E为线段OF上一点，连接BE，设点E的横坐标为n，∠FBE的正切值为m，求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，D为线段AC上一点，作DG⊥BF于点G，连接DE、EG，当∠DEG＝2∠FGE，m＝ $\text{[math]}$ 时，求sin∠FGE的值．
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