如图，在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动；与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为 .

1. (2021九上·孝南月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动；与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含t的代数式表示）
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
5. （3）是否存在t的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.