如图，在中，，，．点D是中点．点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点C运动，连结，取的中点E ，连结．P ， Q两点同时出发，设点

1. (2021九上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是 $\text{[math]}$ 中点．点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E ，连结 $\text{[math]}$ ．P ， Q两点同时出发，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）点P到 $\text{[math]}$ 的距离为．（用含t的代数式表示）
3. （2）当点Q在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角边平行时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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