若二次函数图象的顶点在一次函数（的图象上，则称为的定顶抛物线，如：是的定顶抛物线.

1. (2021九上·长沙开学考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的定顶抛物线，如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的定顶抛物线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的定顶抛物线，求p的值；
3. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 是经过点（1，3）一次函数 $\text{[math]}$ 的定顶抛物线，求直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的定顶抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两个交点间的距离为4，求m，n的值

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1. (2021九上·长沙开学考) 若二次函数 图象的顶点在一次函数 （ 的图象上，则称 为 的定顶抛物线，如： 是 的定顶抛物线.