1. (2020高三上·莱州月考) 某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资 （单位：万元）满足： （ 为常数），且曲线 与直线 在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.

1. （1） 分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
3. （2） 已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

   （参考数据： ）