1. (2021九上·鹤壁月考) 如图，直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于B、C两点

1. （1） 求点B的坐标；
3. （2） 点A(x，y)是直线y= 2x-1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
5. （3） 探究：①当点A的坐标是多少时，△AOB的面积为 ，并说明理由；

   ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的三个P点坐标即可；若不存在，请说明理由。