如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F.

1. (2021·汉川模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.