如图，在矩形中，，，延长AD至点F，使得，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，P为上一动点，连接FP并延长交AB于点G，当BG的长度最短时，阴影部分的周长为.

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1. (2021·濮阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长AD至点F，使得 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，P为上一动点，连接FP并延长交AB于点G，当BG的长度最短时，阴影部分的周长为.

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河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷