如图，菱形中，，顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，且经过点O.若，则菱形面积的最小值是.

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1. (2021·新吴模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点O.若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

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