江苏省无锡市新吴区2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-10-23 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的绝对值等于（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·江都模拟) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≤2 C . x≥2 D . x≠2

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3. 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. P为⊙O内一点， $\text{[math]}$ ，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. 已知一组数据x、y、z的平均数为3，方差为4，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别（）

A . 1，2 B . 1，4 C . 3，2 D . 3，4

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7. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、D在⊙O上，边 $\text{[math]}$ 与⊙O相切，若正方形 $\text{[math]}$ 的周长记为 $\text{[math]}$ ，⊙O的周长记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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9. (2020九上·宜兴月考) 已知：如图，点D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE，若△ABC的周长为6，则△DCE的周长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·咸宁) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 根据国家卫健委最新数据，截至到2021年4月2日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗133000000剂次，将133000000用科学记数法表示为.

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13. 在线段、正三角形、平行四边形、矩形、圆中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为.

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14. 某函数的图象不经过第二象限，且经过点（2，1），请写出一个满足上述条件的函数表达式.

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15. (2018八上·北仑期末) 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

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16. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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17. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点O.若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

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三、解答题

18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，
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21. (2015八上·宜昌期中) 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

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22. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；
C.仅家长自己参与； D.家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
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23. 现有四位“抗疫”英雄（依次标记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料.
1. （1）班长在这四种卡片中随机抽到标号为 $\text{[math]}$ 的概率为；
2. （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率.
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24. (2017·乐山) 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
1. （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹.
1. （1）在图1中作出 $\text{[math]}$ 边上的点E，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中作出 $\text{[math]}$ 边上的点F（不与点B重合），使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中作出 $\text{[math]}$ 边上的点G，使得 $\text{[math]}$ .
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26. (2020·鄂州) 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）

4

5

6

y（件）

10000

9500

9000
1. （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2. （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
3. （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（ $\text{[math]}$ ），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.
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27. (2019·咸宁模拟) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．
1. （1）如图1求证：AP＝BQ；
2. （2）如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；
3. （3）设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．
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28. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上点F处，折痕为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 落在平面直角坐标系的x轴上， $\text{[math]}$ 轴，且点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点，若以O、B、F、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出n的值；
3. （3）如图3，二次函数的图象经过A、F两点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的表达式.
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