1. (2021七下·城阳期末) 提出问题：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？

建立模型：为解决上面的“问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

1. （1） 在不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在要确保从口袋中随机摸出的小球至少有4个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化：

   ①我们首先考虑最简单的情况：既要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

   假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需要再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需要摸出小数的个数是：1+3=4；

   ②若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？

   我们只需要在①的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7

   ③若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个小球同色，即最少需要摸出小球的个数是：1+3×3=10

   ④若要确保从口袋中摸出的小球至少有a个是同色的呢？即最少需要摸出小球的个数是．

3. （2） 模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、蓝、白、绿、紫六种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在从袋中随机摸球：

   ①若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；

   ②若要确保摸出的小球至少有12个同色，则最少需摸出小球的个数是；

   ③若要确保摸出的小球至少有a个同色（a<50），则最少需摸出小球的个数是；

5. （3） 模型拓展二：在不透明口袋中装有n中颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现从袋中随机魔球：

   ①若要确保摸出的小球至少有3个同色，则最少需摸出小球的个数是

   ②若要确保摸出的小球至少有a个同色（a<50），则最少需摸出小球的个数是．

7. （4） 问题解决：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出小球的个数是．