在平面直角坐标系中，对于点，如果点满足条件：以线段为对角线的正方形，且正方形的边分别与轴，轴平行，那么称点为点的“和谐点”，如下图所示．已知点，，．

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1. (2021八下·通州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 满足条件：以线段 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形，且正方形的边分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，如下图所示．
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
  ①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”的是 ▲ ．
  
  ②已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 上存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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