如图，已知中，．

1. (2021·烟台) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）
  ① $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D；
  
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O；
  
  ③以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交边 $\text{[math]}$ 于点M．
3. （2）在（1）的条件下求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．