如图，已知在扇形中，，半径．P为弧上的动点，过点P作于点M ，于点N ，点M ， N分别在半径上，连接．点D是的外心，则点D运动的路径长为．

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1. (2021·大庆模拟) 如图，已知在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ．P为弧 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ 于点N ，点M ， N分别在半径 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．点D是 $\text{[math]}$ 的外心，则点D运动的路径长为．

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