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  • 1. (2021·长春) 《九章算术》中记载,浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水查流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间,某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

    (实验观察)实验小组通过观察,每2小时记录次箭尺读数,得到下表:

    供水时间x(小时)

    0

    2

    4

    6

    8

    箭尺读数y(厘米)

    6

    18

    30

    42

    54

          

    1. (1) (探索发现)建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水时间x . 纵轴表示箭尺读数y , 描出以表格中数据为坐标的各点.
    2. (2) 观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
    3. (3) (结论应用)应用上述发现的规律估算:

      供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?

    4. (4) 如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)

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