1. (2021·三门峡模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设B，D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，B，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，A，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ .
小华根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小华的探究过程，请补充完整.

（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ 为与x的几组对应值，如下表：

并在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出了 $\text{[math]}$ 的图象，如图所示：

①请在同一平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

②表格中空缺的数据约为 ▲ .

（2）继续在同一坐标系中，画出所需要的函数图象，并结合函数图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长度的近似值约为 $\text{[math]}$ （结果保留两位小数）：
（3）小华继续探究，得到：当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度是一个确定的值，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长度.

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