已知是等边的高，，点O为直线上的动点（不与点A重合），连接，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，连接、．

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1. (2021·莱芜模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，点O为直线 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现
  如图1，当点O在线段 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ 的度数是；
3. （2）问题探究：
  如图2，当点O在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由；
5. （3）问题解决：
  当 $\text{[math]}$ 时，求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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