如图，在中，，以为直径的与相交于点D ，于E ．

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1. (2021·莱芜模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ， $\text{[math]}$ 于E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷