如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN.

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1. (2021·南京一模) 如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN.
1. （1）求证四边形EMFN是平行四边形；
3. （2）若AB⊥AC，求证 $\text{[math]}$ EMFN是菱形.

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江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷