如图，将边长为8的正方形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第二象限，点的坐标为，点在边上的运动，连接，取的中点，将绕点逆时针旋转90°得到线段，顶点为的抛物线经过原点 .

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1. (2021·福建模拟) 如图，将边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上的运动，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

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