如图，以的边上一点作经过点，交于点 .连接，作交于点，交于点，连接交于点 .

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1. (2021·邛崃模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷