1. (2021·平罗模拟) 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 .是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 .全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 .同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 .大鼠日一尺，小鼠亦一尺 .大鼠日自倍，小鼠日自半 .问：何日相逢？”.译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 .大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 .大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 .问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案： .