如图，已知△ABD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点E，点C为弧BD上一点，连接BC、CD，且∠E＝∠DBC.

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1. (2021·陕西模拟) 如图，已知△ABD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点E，点C为弧BD上一点，连接BC、CD，且∠E＝∠DBC.
1. （1）求证：∠ADB＝∠CDB；
3. （2）若EB＝8，CD＝3，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

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