陕西省2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-06-15 浏览次数：205 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九上·建湖月考) －2020的相反数是（）

A . 2020 B . －2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个角的余角为56°，那么这个角的补角为（）

A . 56° B . 34° C . 146° D . 134°

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3. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）.

A . 3.5×10⁶ B . 3.5×10⁷ C . 35×10⁶ D . 35×10⁷

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4. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.下列说法错误的是（）

A . 该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时 B . 蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米 C . 当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D . 25千瓦时的电量，汽车能行驶 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·闵行期末) 代数式 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 2a⁶ B . 6a⁵ C . 8a⁵ D . 8a⁶

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6. 如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（）

A . AB=2 $\text{[math]}$ B . ∠BAC=90° C . $\text{[math]}$ D . 点A到直线BC的距离是2

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7. 如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 如图，平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝56°，则∠B＝（）

A . 56° B . 60° C . 64° D . 68°

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9. 如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 90°

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10. (2020·孝感) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算( $\text{[math]}$ -2)( $\text{[math]}$ +2)的结果是.

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12. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是°.

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13. (2021·罗平模拟) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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14. 如图，在边长为13的菱形ABCD中，对角线BD＝24，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

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三、解答题

15. (2021·兰州模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 如图，已知△ABC，请用尺规在BC的下方求作∠CBD，使得∠CBD＝∠ACB.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.

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19. 小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：

日期	6月1日	7月1日	8月1日	9月1日	10月1日	11月1日	12月1日
使用量（方）	9.51	10.12	9.47	9.63	10.12	10.12	11.03

（1）求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数；
（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝ $\text{[math]}$ ， D是BC上一点，DE⊥AB于点E，CD＝DE，AC+CD＝9.求BE，CE的长.

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21. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），乙组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），其函数图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
2. （2）求a的值，并说明a的实际意义；
3. （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个.
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22. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.

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23. 如图，已知△ABD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点E，点C为弧BD上一点，连接BC、CD，且∠E＝∠DBC.
1. （1）求证：∠ADB＝∠CDB；
2. （2）若EB＝8，CD＝3，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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24. (2020九上·德惠期末) 如图，已知二次函数y＝ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）将直线BC向下移动n个单位（n $\text{[math]}$ 0），若直线与抛物线有交点，求n的取值范围；
3. （3）直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
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25. 已知圆O圆心为坐标原点，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于A点，交y轴正半轴于B点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）设圆O与x轴的两交点是 $\text{[math]}$ ，若从 $\text{[math]}$ 发出的光线经 $\text{[math]}$ 上的点M反射后过点 $\text{[math]}$ ，求光线从 $\text{[math]}$ 射出经反射到 $\text{[math]}$ 经过的路程.
3. （3）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经 $\text{[math]}$ 反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.
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