1. (2021·庆元模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC=2，∠ABC=45°，E是BC边上一动点，连结AE，将AE绕点A逆时针旋转135°到AF，连结EF与AD交于点G，连结DE，DF，设BE的长为x。

1. （1） 求证：△ABE≌△ADF
3. （2） 若△DEF的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求y的最大值。
5. （3） 当△FGD是等腰三角形时，求x的值。