1. (2021·灞桥模拟) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c过等腰Rt△OAB的A，B两点，点B在点A的右侧，直角顶点A（0，3）.

1. （1） 求抛物线的表达式.
3. （2） P是AB上方抛物线上的一点，作PQ⊥AB交OB于点Q，连接AP，是否存在点P，使四边形APQO是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.