如图，内接于，为的直径，，过点作的切线与的延长线交于点 .

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1. (2021·宝鸡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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