1. (2021·青田模拟) 在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点E是AB的中点，点F在边BC上，连接DE，EF.

1. （1） 取AD中点G，连接EF，EG.DE与FG交于点H.

   ①如图1，当点F与点B重合时，求证：△EGH∽△DBH.

   ②如图2，当∠EDF＝2∠GED时，求线段EF的长.

3. （2） 连接AF，如图3，当∠DEF＝∠BAF时，求BF的长.