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  • 1. (2021七下·上海期中) 问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.

    小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.

    1. (1) 按小明的思路,易求得∠APC的度数为度;
    2. (2) 如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;

    3. (3) 在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

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