如图，，，的角平分线，相交于点 .

1. (2021八上·崇川期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）我们知道，在直角三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的直角边与斜边的比值等于 $\text{[math]}$ .类似的，在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的边与底边的比值等于 $\text{[math]}$ .根据这一结论，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.