江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：169 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某种微生物半径为0.000637米，该数字用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 由下列线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则一个直角三角形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为m.若a取正整数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，P为直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八下·北京期中) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=.

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13. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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14. 一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ .

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15. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高.

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16. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 内，两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点.分别作点D关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数等于.

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18. 已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C都是格点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积等于
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23. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）我们知道，在直角三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的直角边与斜边的比值等于 $\text{[math]}$ .类似的，在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中， $\text{[math]}$ 的角所对的边与底边的比值等于 $\text{[math]}$ .根据这一结论，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，在 $\text{[math]}$ 的边上以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 运动一周，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）如图1，点P运动到 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求t的值；
2. （2）在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求t的值.
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26. 定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”.
1. （1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是（只要填序号）；
  ①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线.
2. （2）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .取 $\text{[math]}$ 中点Q，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”.
3. （3）在（2）的基础上，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N，如图2.请在 $\text{[math]}$ 上找点E，F，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”.
  ①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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