1. (2021·江西模拟) 如图，已知抛物线C₁：y₁＝x²＋2x＋a＋1的顶点为A，与y轴交于点B，将抛物线C1平移后得到抛物线C₂：y₂＝（x﹣a）²＋2a＋1，抛物线C₂的顶点为D，两抛物线交于点C.

1. （1） 若a＝1，求点C的坐标.
3. （2） 随着a值的变化，试判断点A，B，D是否始终在同一直线上，并说明理由.
5. （3） 当2AB＝BD时，试求a的值.