1. (2020八下·潮阳期末) 如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．

1. （1） 求直线AE的函数关系式；
3. （2） 如图1，连接PD ， 当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长；
5. （3） 如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D ， 使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．