1. (2017·衡阳模拟) 已知函数 ．（a为常数，a＞0）

（Ⅰ）若 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；

（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在 上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x₀）＞m（1﹣a²）成立，求实数m的取值范围．