如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．

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1. (2017·衡阳模拟) 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB=2BC=2．
1. （1）求证：BC⊥D₁E；
3. （2）若平面BCC₁B₁与平面BED₁所成的锐二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，求线段D₁E的长度．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（理科）