1. (2017·增城模拟) 如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE²=AO•AP；
5. （3） 若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．