1. (2020八下·广州月考) 如图1，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于F，以BE、BF为邻边作▱EBFH．

1. （1） 证明：▱EBFH是菱形；
3. （2） （如图2）若∠ABC＝90°．

   ①直接写出四边形EBHF的形状；

   ②已知AB＝10，AD＝6，M是EF的中点，求CM的长．

5. （3） （如图3）若∠ABC＝60°，连结HA、HB、HC、AC，求证：△ACH是等边三角形．