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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·高新期中)
如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
(1) 将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:方法一:
;方法二:
;
(2) 观察图②,试写出(a+b)
2
, a
2
, 2ab,b
2
这四个代数式之间的等量关系是:
;
(3) 借助以上经验,利用以下两个完全一样的直角梯形,验证等式
.请画出图形,并写出验证过程.
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