如图，已知等腰在平面直角坐标系中，顶点A在y轴上，直角顶点B在x轴上，点C的坐标为，直线的解析式为 .

1. (2020八上·江北月考) 如图 $\text{[math]}$ ，已知等腰 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，顶点A在y轴上，直角顶点B在x轴上，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于E，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于M，已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使△PBN的面积是△BCM的面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.