如图，在等腰直角中，，，是上一个动点，连结，以为斜边构造等腰直角 ( 、、按逆时针方向），射线与交于点 .

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1. (2020九上·温州期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按逆时针方向），射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（直接写出答案).

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