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浙江省温州市外国语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-03-12 浏览次数：259 类型：期中考试

一、选择题（3*10=30）

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在“ $\text{[math]}$ ”中随机选择一个字母，选到“ $\text{[math]}$ ”的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 是数轴上一定点，点B是数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 表示的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的实数为 $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ ，若点B在 $\text{[math]}$ 外，则b的值可能是（）.

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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5. 如图，已知M，N分别为AB，AC上的两点，且MN∥BC，AN=4CN，若AB=10，则BM的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（）

A . 60° B . 68° C . 70° D . 72°

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7. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，分别以AB，AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点。若AB=12，DE=2

且AC＞6，则AC长为（）

A . 6+ $\text{[math]}$ B . 8+ $\text{[math]}$ C . 6+2 $\text{[math]}$ D . 8+2 $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90⁰， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，过D作DF∥AC交BC于点F，连接BE交DF于H.若DH=DE，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧)，与y轴交于C点，且OC=OB，令 $\text{[math]}$ =m，则下列m与b的关系式正确的是（）

A . m= $\text{[math]}$ B . m=b+1 C . m= $\text{[math]}$ D . m= $\text{[math]}$ +1

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二、填空题（3*8=24）

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交点的坐标为。

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12. 在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出1个球，记录下颜色后再放回，经过100次试验，发现摸到白球的次数为60次，估计袋中白球有个。

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13. 贺哲同学的身高1.86米，影子长3米，同一时刻金老师的影子长2.7米，则金老师的身高为米（结果保留两位小数）。

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14. 如图，等腰三角形ΔABC，中线AD，BE交于点G，若BC=2，GD=1，则AB=.

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15. 在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：.

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16. 如图，边长为1的小正方形构成的4*4网格中，半径为2的 $\text{[math]}$ O的圆心在格点上，点A，B，C在格点上，AC与圆交于点D，则AD=.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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18. 小芳同学在学习了图形的镶嵌和拼接以后，设计了一幅瓷砖贴纸（图1），它是由图2这种基本图形拼接而成。图2中正方形 $\text{[math]}$ 边长为6cm， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三等分点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图（1）中的一个阴影四边形的周长为 cm，图（1）中的阴影八边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（46分）

19. 如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120°
1. （1）随意转动转盘一次，指针指在B区域的概率是多少.
2. （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由.
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20. 下图是由边长为1的小正方形组成的5×4网格，A、B、C、D、E、F、P、Q均为网格格点，请用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法.
1. （1）在线段AB上找到一点M，使⊿AQM≌⊿BPM.
2. （2）在线段CD上找点N，使⊿ECN∽⊿FDN.
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21. 二次函数y=2x²+bx+c的图象与y轴交于点（0,1），函数图象的顶点为点A.
1. （1）若点A在直线y=bx+2上，求该二次函数的解析式.
2. （2）若该二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧，求b的取值范围.
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22. 某游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m处达到最高，最大高度为6m.如图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.
1. （1）若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物的高度为多少，请计算说明理由.
2. （2）为了增加喷水池的观赏性，游乐园新增加了一批向上直线型喷射的喷水头，这些喷水头以水池为圆心，分别以1.5米，3米，4.5米，6米，7.5米为半径呈圆形放置，为了保证喷水时互不干扰，防止水花四溅，且所有直线喷水头射程高度均为一致，则直线型喷水头最高喷射高度为多少米？（假设所有喷水头高度忽略不计）.
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23. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按逆时针方向），射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（直接写出答案).
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